高一关于三角比的一道数学题已知θ∈(0,π/4】,且tanθ+cotθ=m用m表示:sin2θ/(sinθ-cosθ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:44:43

高一关于三角比的一道数学题已知θ∈(0,π/4】,且tanθ+cotθ=m用m表示:sin2θ/(sinθ-cosθ)
高一关于三角比的一道数学题
已知θ∈(0,π/4】,且tanθ+cotθ=m
用m表示:sin2θ/(sinθ-cosθ)

高一关于三角比的一道数学题已知θ∈(0,π/4】,且tanθ+cotθ=m用m表示:sin2θ/(sinθ-cosθ)
tanθ+cotθ=m→sinA/cosA+cosA/sinA=m→(sin²A+cos²A)/(sinAcosA)=m→1/sinAcosA=m→sinAcosA=1/m
sin2A=2sinAcosA=2/m ①
(sinA-cosA)²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-sin2A=1-2/m
A∈(0,π/4】,2A∈(0,π/2】,m≥2
sinA-cosA=(1-2/m)½ ②
sin2θ/(sinθ-cosθ)= ①/②