证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:30:37

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数
证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数

证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数
令x1>x2
则f(x1)-f(x2)=(-2x1+1)-(-2x2+1)
=2x2-2x1
=2(x2-x1)
x1>x2
所以x2-x1<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即x1>x2时f(x1)所以f(x)是减函数

f(x)=-2x+1的定义域是：R
设：x1,x2属于R,且：x1则：
f(x1)-f(x2)
=-2x1+1-(-2x2+1)
=-2(x1-x2)
>0
所以：
f(x)在R上是减函数。

即要证明，当x1>x2时，必有f(x1)f(x1)-f(x2)=-2x1+1-(-2x2+1)=2(x2-x1)
因为x1>x2,所以x2-x1<0
故在x1>x2时，有f(x1)

设X1，X2属于R，有X1则f(X1)-f(X2)=-2X1+1-(-2X2+1)=2(X2-X1)
因为X10 则 f(X1)>f(X2)
又有X1矛盾所以函数f(x)=-2x+1在R上是减函数

两种方法：1、画图；
2、在R上去两个大小不同的自变量，然后进行比较。

设X1、X2在R上且X1>X2 注： 1、2是角标
f(x1)=-2x1+1 f(x2)=-2x2+1
f(x1）- f(x2）=(-2x1+1)-（-2x2+1)=2(X2-X1)
因为X1>X2 所以2(X2-X1)<0 所以f(x1）所以f(x)=-2x+1在R上是减函数

证明:f(x)=-x +1在R上是减函数 ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了! 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 证明f(x)=-x^2+1在R上是减函数对不起是--- 证明f(x)=-x^3+1在R上是减函数证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数! 求证明：函数f（x）=－2 x+1在R上是减函数证明函数F（x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数. 证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数证明函数f（x)=-2x+1在R上是减函数 P32 证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. 已知f(x)=2x次方-1/2x次方+1,证明f（x)在区间R上是增函数用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数