f(x)=(1＋1/x)的x次方,求f(0.5)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:05:36

f(x)=(1＋1/x)的x次方,求f(0.5)的导数
f(x)=(1＋1/x)的x次方,求f(0.5)的导数

here is your answer

-ln3*根号3／9

得先把原函数化成指数函数形式e∧(xln(1+1/x)),再求导，我算的是(ln3-2/3)*√3

f'(x)=-1/x^2(1+1/x)^xln(1+1/x)
所以f'(1/2)=-4(3)^1/2ln3

两边取对数
lnf(x)=xln(1+1/x)
两边取导
f'(x)/f(x)=ln(1+1/x)+x*[1/(1+1/x)]*(-1/x^2)
f'(x)=(1+1/x)^x[ln(1+1/x)-1/(x+1)]
f'(0.5)=√3[ln(1+1/0.5)-1/(0.5+1)]
=√3(ln3-2/3)

已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一.求f(x) 已知f(x+1／x)=x的三次方＋x的三次方分之一.求f(x) f(x)=sin-1次方 x ,求f'(x) f(x-1/x)=x的平方/(1+x的四次方),求f(x) f(x)=(1＋1/x)的x次方,求f(0.5)的导数已知f(3x+1)=3×x的2次方-x+1,求f(x). 已知f(2x-1)=x的2次方,求f(x)的解析式已知f(2x-1)=x的2次方,求f(x)的解析式? 已知f(x)=3x+1 ,求f的负一次方(x+1) F（x）= e的x次方/[(e的x次方)+1)],求F（x）的一次导数? 已知函数f(x+1).=x^2+2x（x>0).求f的-1次方(x)及其f的-1次方(x+1)... F(x)为偶函数,且x＞＝0,F(x)=2的x次方＋log以2为底(x+3),求f(-1) 设f(X-1/x)=x的平方除以1+x的四次方,求f(x) 设f(x-1/x)=x的平方/1+x的4次方,求f(x) 已知函数f(x)=x三次方+3x平方—9x+1 求f(x)的极大值设f(x)在【1,+∞】上可导,f(1)=0,f'(e的x次方+1)=3e的2x次方+2,求f(x) 函数F(x)=x-ae^x-1如题 F(x)=x-a(e的x-1次方) 求F(x)的单调区间已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.