已知不等式0≤x^2+mx+5≤1 ,恰好有一个解则m的值或取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:59:14

已知不等式0≤x^2+mx+5≤1 ,恰好有一个解则m的值或取值范围
已知不等式0≤x^2+mx+5≤1 ,恰好有一个解则m的值或取值范围

已知不等式0≤x^2+mx+5≤1 ,恰好有一个解则m的值或取值范围
∵0≤x^2+mx+5≤1
则0≤x^2+mx+5-1≤0
0≤x^2+mx+4≤0
则x^2+mx+4=0
又∵恰好有一个解
∴b^2-4ac=0
则m^2-4*4=0
∴m=4或m=-4
又∵0≤x^2+mx+4≤0
∴m=4

不等式0≤x²+mx+5≤1 ,恰好有一个解
则x²+mx+5=0或x²+mx+5=1
δ=b²-4ac=m²-20（舍）或m²-16=0
m=4或m=-4

此不等式等价于不等式组：
(1):x^2+mx+5>=0. (2):x^2+mx+5=<0.
如果(1)有解，（开口向上的抛物线使得）它的解有无穷多个。
为使原不等式有唯一解，必须有（2）有唯一解，并且此解落在（1）的解集中。因此必定有方程x^2+mx+5=0的△=0,--->m^2-20=0--->m=+'-2√5
检验：m=2√5--->(1)(x-√5...

全部展开

此不等式等价于不等式组：
(1):x^2+mx+5>=0. (2):x^2+mx+5=<0.
如果(1)有解，（开口向上的抛物线使得）它的解有无穷多个。
为使原不等式有唯一解，必须有（2）有唯一解，并且此解落在（1）的解集中。因此必定有方程x^2+mx+5=0的△=0,--->m^2-20=0--->m=+'-2√5
检验：m=2√5--->(1)(x-√5)^2>=0。 m=-2√5--->(1)(x-√5)^2>=0
而不等式(2):(x+'-√5)^2=<0都只有唯一解x=-'+√5
所以m=+'-2√5

收起

已知不等式mx^-2x-m+1 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 已知不等式2mx+1>0的解集是x 已知关于x的不等式1/2x平方+mx 已知不等式0≤x^2+mx+5≤1 ,恰好有一个解则m的值或取值范围 已知不等式mx^2-2x-3 已知不等式X^2+mX-3 已知不等式-x^2+4mx-3 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 解关于x的不等式：2x²-mx+1≤0 已知不等式x+5/2 -1>mx+2/2的解集是x 1已知关于x的不等式3/2m+x≤2/4mx-1的解为x≥3/4 求m2关于x的不等式组2x+a>3 5x-a 已知不等式mx^2-2mx+m-1＜0 设不等式对于满足|m| 已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围 已知关于x的不等式x²-mx+5≤0的解集是[（√6）-1,（√6）+1],求m的值. 解不等式参数讨论已知关于x的不等式mx^2+2x+6m>0已知关于x的不等式mx^2+2x+6m>01.当（2那个 1是 {x|2 已知不等式组:2mx-6>m________(1) 6x-5 已知关于x的不等式|mx-2| |mx m|大于等于5 I当m=1时,求此不等式的解集