在图中,图(1)是一个三角形,分别联结这个三角形三边的中点得到的图(2),再分别联结图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:51:03

在图中,图(1)是一个三角形,分别联结这个三角形三边的中点得到的图(2),再分别联结图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数

在图中,图(1)是一个三角形,分别联结这个三角形三边的中点得到的图(2),再分别联结图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数规律,完成下列问题:
(1)将下表格填写完整
(2)在第N个图中有___个三角形(用含N的式子表示)
第一小题已经会做了,第二小题不会做,

在图中,图(1)是一个三角形,分别联结这个三角形三边的中点得到的图(2),再分别联结图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数
表格为
1 2 3 4 5 .
1 5 9 13 17 .
在第n个图中有4n-3个三角形
不知道你发现没
每一次增加三角形的时候都可以看做是沿着最外面的三角形的三边向外做3个三角形
于是又构成了一个更大的三角形
所以每一次得到的三角形个数都会增加4个
所以第n个三角形的个数可以是4n+k
带入数据可知k=-3
所以第n个有4n-3个三角形

在图中,图(1)是一个三角形,分别联结这个三角形三边的中点得到的图(2),再分别联结图(2)中间的小三角形的中点,得到图(3),按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=BD=BC.(1)在BA上取BE=BD,联结DE.试问:△AED是一个怎样的三角形?为什么?(2)又在CB上取CF=CD,联结DF,那么△BFD又是一个怎样的三角形?为什么? 如图,在正方形ABCD中,E是正方形内一点,联结ED,EC,EB,(1)在图中画出△EDC逆时针旋转90°后的三角形 已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结EF,求证:EF⊥AD 已知 如图 在三角形ABC中 角ACB=90° 角BAC=30°分别一AB AC两边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 联结DE 与AB边相交于点F(1)求证 DF=EF (2)如果4根号3 求三角形ADE的面积` 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 初三相似三角形习题【急求】!如图,在△ABC中,D是BC上一点,BD︰DC﹦3︰1,E是AD中点,联结BE交AC于F.求﹕BE︰EF. 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC 如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点,HB延长线交AC与点I当角ABC是锐角时,求证 BH=二分之一AC上图. 已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证:BC1//AM 27.已知三角形ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点(1)求线段DC的长度.(2)如图(第27题图2),联结CM,作∠ACB的平分线交DM于N求证:CM=MN 如图,在三角形ABC中,D是BC延长线上一点,F是AB上的一点,联结DF交AC于E点,如果AB/BC=DE/DC是,求证三角求证三角形FAE是等腰三角形 已知,如图,等腰三角形ABC,M是AB的中点,以M为顶点的90°的角在三角形内旋转,且角的两边交AC,BC于D联结DE 问(1)MDE为怎样的一个三角形 (2)四边形CDME的面积是否发生变化,为什么?(3)若AC=9,泽 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF(2)当EF=CD,请你联结DF、CE,判断四边形DFEC的形状,并证明你的结论 已知,如图,在三角形ABC,角C=70度,点E,D分别在AB,AC上,角ADE+角B=110度,点F是AD的中点,联结EF,求证求证EF垂直于AD 如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE(1)求证FC垂直BC(2)若BD=AC,求证:CD=CE如图:已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,C 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,O是AC的中点,延长BO到的,使DO=BO,联结CD,说明三角形BCD是直角三角形 如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角形FAE为等腰三角形