若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10(填>,=,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:33:25

若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10(填>,=,
若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10
(填>,=,<或大等于或小等于)

若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10(填>,=,
充分利用等比数列、等差数列的性质.
a6^2=a3*a9 →(a3+a9)^2=a3^2+a9^2+2*a3*a9=a3^2+a9^2+2*a6^2 …①
2*b7=b4+b10→(b4+b10)^2=4*b7^2=4*a6^2 ...②
①-②得:(a3+a9)^2-(b4+b10)^2=a3^2+a9^2-2*a6^2=(a3-a9)^2≥0
所以:(a3+a9)^2≥(b4+b10)^2 |a3+a9|≥|b4+b10|≥b4+b10
a3和a9为正数.
故:a3+a9≥b4+b10
很高兴为您解答!如果您满意我的回答,请点击下方的“采纳为满意回答”按钮.
如果有其他的问题可以继续追问,您也可以向我们的团队求助.
o(∩_∩)o

小等于
a3+a9=2a6 b4+b10>=2b7

a3=a6/q^3
a9=a6*q^3
a3+a9=a6/q^3+a6*q^3=a6*(1/q^3+q^3)
b4=b7-3d
b10=b7+3d
b4+b10=2b7=2a6
由于(1/q^3+q^3)大于等于2
所以a3+a9大于等于b4+b10

已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 （课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列 各项均为正数的等比数列An ,若S10=10,S30=70,求S40 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是 {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值 已知{An}是各项均为正数的等比数列,A1A2A3=5,A7A8A9=10,求A4A5A6= an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,求log3a1+log3a2+…+log3a10的值 若{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7则有a3+a9__b4+b10(填>,=, 若等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a7的值为 在各项均为正数的等比数列an中,若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?