已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:05:19

已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线
已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线

已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线
这个是考察平面向量基本定理的应用.
你先画一个图.
然后如图:设向量BC为a,向量AB为b.
则向量MC=b/2+a
向量MN=b/2+(a-b)/3
然后再设:向量MN=λMC
就得到λ(b/2+a)=b/2+(a-b)/3
解得λ=1/3.
所以MN=MC/3
所以三点共线.
然后我是高一学生,这是自己做的,不知道对不对.

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/13.png

已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 已知平行四边形ABCD,点M是AB的中点,点N在BD上,且向量BN=1/3向量BD,求M,N,C共线 已知点M,N分别为平行四边形ABCD的边AB.DC的中点,试说名:角DAN=角BCM 已知:在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,点M是DC的中点,AB=2AD求证:∠EMC=3∠DEM 四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,N是AB的中点,求证MN//平面PAD. 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形. 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 已知;平行四边形ABCD中点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证;四边形EGFH是平行四边形 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂,