高一必修1：二次函数y =x的平方—2x+3的 函数值组成的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:31:55

高一必修1：二次函数y =x的平方—2x+3的 函数值组成的集合
高一必修1：二次函数y =x的平方—2x+3的 函数值组成的集合

高一必修1：二次函数y =x的平方—2x+3的 函数值组成的集合
y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
因为（x-1）^2大于或等于零,所以函数值大于或等于2
所以可以表示为{y｜y≥2,y∈R},或者表示为[2,+∞)

函数值组成的集合为A={y|y=x^2-2x+3,x∈R}.
又y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2 即 [2,+∞) 所以 也可表示成A={y|y<=2,y∈R}。
有问题请追问。

由于二次函数的开口向上，所以函数存在最小值。
y=x^2 —2x+3
=(x—1)^2+2
≥2
则函数值组成的集合是：{y|y≥2,x∈R}

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