作业帮关于恒等变换的数学题sin37.5°cos7.5°=cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:57:45
关于恒等变换的数学题sin37.5°cos7.5°=cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=
关于恒等变换的数学题
sin37.5°cos7.5°=
cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=
关于恒等变换的数学题sin37.5°cos7.5°=cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=
sin37.5°cos7.5° (积化和差）
=1/2(sin(37.5+7.5)+sin(37.5-7.5))
=1/2(sin45+sin30)
=1/2(根号2/2+1/2)
=1/4*根号2+1/4
(cosx)^2+(cos(120+x))^2+(cos(240+x)^2 (倍角公式)
=1/2(cos2x+1+cos(2x+240)+1+cos(2x+480)+1)
=3/2+1/2(cos2x+cos(2x+240)+cos(2x+120)) (和差化积)
=3/2+1/2(cos2x+cos2xcos240-sin2xsin240+cos2xcos120-sin2xsin120)
=3/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
关于恒等变换的数学题sin37.5°cos7.5°=cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(240°+x)=
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