如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:28:23

如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形

如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
证明:
∵E是AB的中点,G是AC的中点
∴EG是△ABC的中位线
∴EG=½BC,EG//BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF是△BCD的中位线
∴HF=½BC,HF//BC
∴EG=HF,EG//HF
∴四边形EGFH是平行四边形
∵E是AB的中点,H是BD的中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH=½AD
∵AD=BC
∴EH=EG
∴四边形EGFH是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)

如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形. 如图在四边形abcd中,点E,F分别在队BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD 点D与点E关于BC对称,四边形ABEC是平行四边形吗?为什么?图 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f 如图,在四边形ABCD中,点E,F在直线BD上,AE=CF,AD=CB,BE=DF. 试判断AD与如图,在四边形ABCD中,点E,F在直线BD上,AE=CF,AD=CB,BE=DF.试判断AD与BC是否平行,说明理由 如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四边形ABCD的形状