作业帮1500的立方根不用计算器该怎么计算啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:43:12
1500的立方根不用计算器该怎么计算啊
1500的立方根不用计算器该怎么计算啊
1500的立方根不用计算器该怎么计算啊
11^3=1331,12^3=1728
设(11+x)^3=1500
11^3+3*11^2*x+3*11*x^2+x^3=1500
3*11*x^2+x^3忽略
11^3+3*11^2*x ≈ 1500
3*11^2*x ≈ 1500-11^3
x ≈ (1500-11^3) / (3*11^2) = 169/363 ≈ 0.46
11+x ≈ 11.46
【如果要求再精确一点,可设(11.5-x)^3=1500】
(11.5-x)^3=1500
11.5^3-3*11.5^2*x+3*11.5*x^2-x^3=1500
3*11.5*x^2-x^3忽略
11.5^3-3*11.5^2*x ≈ 1500
3*11.5^2*x ≈ 11.5^3-1500
x ≈ (11.5^3-1500) / (3*11.5^2) = 20.875 / 396.75 ≈ 0.052
11.5-x ≈ 11.448
自己算好麻烦的
1500=10^3*1.5 ==> 10~15
11^3=1331
12^3=1728
11.5^3=1520.875
11.4^3=1481.544
11.45^3=1501.123625
11.445^3=1499.157946125
11.447^3=1499.944011623
慢慢算吧，算两年精度就能达到好几十位呢
有的计算器没有这个功能哦
11^3=1331，12^3=1728
设(11+x)^3=1500
11^3+3*11^2*x+3*11*x^2+x^3=1500
3*11*x^2+x^3忽略
11^3+3*11^2*x ≈ 1500
3*11^2*x ≈ 1500-11^3
x ≈ (1500-11^3) / (3*11^2) = 169/363 ≈ 0.46
11+x...
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11^3=1331，12^3=1728
设(11+x)^3=1500
11^3+3*11^2*x+3*11*x^2+x^3=1500
3*11*x^2+x^3忽略
11^3+3*11^2*x ≈ 1500
3*11^2*x ≈ 1500-11^3
x ≈ (1500-11^3) / (3*11^2) = 169/363 ≈ 0.46
11+x ≈ 11.46
【如果要求再精确一点，可设(11.5-x)^3=1500】
(11.5-x)^3=1500
11.5^3-3*11.5^2*x+3*11.5*x^2-x^3=1500
3*11.5*x^2-x^3忽略
11.5^3-3*11.5^2*x ≈ 1500
3*11.5^2*x ≈ 11.5^3-1500
x ≈ (11.5^3-1500) / (3*11.5^2) = 20.875 / 396.75 ≈ 0.052
11.5-x ≈ 11.448
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