一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:57:23

一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?
一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?

一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少?
这个长方体为两个面是正方形,其余4个面是相等的长方形,也就是长和宽是相等的,在截去3厘米后,减少的面积是4个长方形一个长方形的面积为72/4=18（平方厘米）18/3=6（厘米）是这个长方体的长和宽原来的长方体的高为3+6=9（厘米）,所以,体积为6*6*9=324（立方厘米）表面积为（6*6+6*9+6*9）*2=288（平方厘米）

原来这个长方体的长，宽，高各是x,x,y厘米
2*3x+2*3x=72
x=6厘米
则y=6+3=9厘米
原来长方体的表面积=4*6*9+2*6*6=288平方厘米
原来长方体的体积=6*6*9=324立方厘米

设原长方体棱长是x,x,(x+3)
则表面积是2*[x^2+x(x+3)+x(x+3)]
现在正方体表面积是6x^2
2*[x^2+x(x+3)+x(x+3)]-6x^2=72
6x^2+12x-6x^2=72
x=6
所以原来这个长方体的表面积是(6*6+6*9+6*9)*2=144平方厘米
体积是6*6*9=324立方厘米

一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少? 一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米. 一个长方体木块,高减少3厘米后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的表面积是多少平方厘米 一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,那么表面积就减少84平方厘米.原来这个长方体个表面积和体积各是多少 一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少18平方厘米.成为一个正方体,正方体的体积是多少立方厘米 一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了48平方厘米,成为一个正方体,这个正方体的体积? 一个长方体木块,从上部截去高为3厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,长方体体积? 一个长方体木块,从上部和下部分别截取高为2厘米和3厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平 一长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积减少84平方厘米.原来这个长方体的表面积和体积是多少? 一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,并且表面积减少了36平方厘米,这个正方体的体积是（ ）立方厘米. 一个长方体,高缩短5厘米后正好成为正方体,表面积减少1.2平米,求原长方体的体积. 一个长方体的高减少3厘米表面积减少72平方厘米,成为一个正方体,正方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体的高减少3厘米,成为一个正方体,表面积减少84平方厘米,这个正方体体积是几立方厘米 一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体的体积是（ ）. 一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方厘米,这个长方体原来的体积是（ ）. 一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体,并且表面积减少48平方里米,这个长方体的体积是多少立方厘米 1.一个底面是正方形的长方体,把他的侧面展开后,正好是一个8分米的正方形.愿来的长方体的体积是多少?2.一个长方体的高减少2厘米以后,成为一个正方体,那么表面积就减少48平方米,这个正方