an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:32:33

an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn
an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn

an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn
因为
cn=an-bn ,c1=0
所以
a1=b1
设an为以m为首项,b为公差的等差数列;bn为以m为首项,q为公比的等比数列,则
an=m+b(n-1)
bn=mq^(n-1)
所以
c2=(m+b)-mq=1/6
c3=(m+2b)-mq^2=2/9
c4=(m+3b)-mq^3=7/54
解得
q=4/3
m=1
b=1/2
所以
an=0.5+0.5n
bn=(4/3)^(n-1)
所以
cn=0.5+0.5n-(4/3)^(n-1)
题中Sn指代不明确
若Sn为数列an前n项和,则
Sn=(n^2+3n)/4
若Sn为数列bn前n项和,则
Sn=3(4/3)^n
若Sn为数列cn前n项和,则
Sn=(n^2+3n)/4-3(4/3)^n

若数列{Cn}={An}*{Bn},{An}为等差数列,{Bn}为等比数列求{Cn}的和Sn 已知等比数列【An】,Bn=a1+a2+...+an除以n求证【Bn】为等差数列 等比数列【Cn】Cn>0类比上述性质写一个真 设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn则{cn}的前十项之和为A.467B.978C.988D.968 归纳推理:an为等差数列且bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+3+...+n) 则bn为等差数列那么cn为等比数列dn=? 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列 两个正项数列{an}{bn},an,bn^2,a(n+1)是等差数列,bn^2,a(n+1),b(n+1)^2是等比数列,证明:(1){bn}是等差数列(2)若a1=2,a2=6,设cn=(an-n^2)q^bn(q>0,为常数),求{cn}前n项和Sn 数列{an} 是首项为0的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=an+bn,数列{cn} 的前三项依次为1,1,2,求数列{an} 、{bn} 的通项公式; 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 设an为等比数列,bn为等差数列,b1=0,设cn=an+bn,且cn是1,1,2……,则cn前十项和为? 设an为等比数列,bn为等差数列,且b1=0,cn=an+bn.若数列cn是1,1,2,5…,则cn的前10项之和为 设{a}为等差数列{b}为等比数列且a1=b1,若cn=an+bn且c1=2,c2=5,c3=9求{an的公差d和{bn}的公比q 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 数列{an}是正项等差数列,若bn=a1+a2+a3+……+an/n则数列{bn}也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列{cn},若dn=________,则数列{dn}也为等比数列 1.数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+1,求an2.设{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若cn是 1,1,2.求{cn}的前n项和3.求1,1/(1+2),1/(1+2+3) ...1/(1+2+3...+n)的和 已知等比数列an,bn是个项均为正的等比数列,设cn=bn/an,cn是否为等比数列最好能证明一下的 已知数列an是等差数列 且bn=2^a{n}求证bn为等比数列 {}里为下标 ^为上标 类比{an}为等差数列,则有bn=(a1+a2+a3+…+an)/n为等差数列,若{cn}为等比数列,则dn=?也为等比数列要的是具体过程. an为等差数列 bn为等比数列 cn=an-bn c1=0 c2=1/6 c3=2/9 c4=7/54 求cn的和Sn