一道几何题,与面积比值有关.点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:56:33

一道几何题,与面积比值有关.点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___
一道几何题,与面积比值有关.
点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___

一道几何题,与面积比值有关.点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___
过E做EG垂直于AB于G,EG与AC交于O.设AB=1.
因为E是CD的中点,所以AB=2CE.又三角形ABF与三角形CEF相似,所以三角形ABF在边AB上的高是2/3.所以三角形ABF的面积是1/3.
所以三角形CEF的面积是1/12.
又因为四边形ADEF的面积=三角形ACD面积-三角形CEF面积.
所以四边形ADEF的面积是5/12.
所以三角形ABF与四边形ADEF面积的比是4/5.

过E作EG⊥AC于G,AC交BD于O
EG:DO=n/(n+1)
S△CEF=1/2CF×EG
S△BCF=1/2CF×BO
∴S△CEF:S△BCF=EG/BO=EG/DO=n/(n+1)
S△BCE=1/2×S□ABCD×n/(n+1)=n/2(n+1)×S□ABCD
∴可求出S△CEF和S△BCF在S□ABCD中所占的面积比例
S△AB...

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过E作EG⊥AC于G,AC交BD于O
EG:DO=n/(n+1)
S△CEF=1/2CF×EG
S△BCF=1/2CF×BO
∴S△CEF:S△BCF=EG/BO=EG/DO=n/(n+1)
S△BCE=1/2×S□ABCD×n/(n+1)=n/2(n+1)×S□ABCD
∴可求出S△CEF和S△BCF在S□ABCD中所占的面积比例
S△ABF=S△ABC-S△BCF
四边形ADEF的面积=S△ADC-S△CEF
可求出△ABF与四边形ADEF的面积之比=(n²+3n+1)/(n²2+2n+1)
∴(1)当E运动到DC中点的时,求△ABF与四边形ADEF的面积之比为5:4

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一道几何题,与面积比值有关.点E在正方形ABCD的边CD上运动,AC与BE交于点F.当点E运动到DC的中点时,△ABF与四边形ADEF的面积之比为___ 求助一道几何题,求阴影部分面积正方形ABCD边长为4,E、F分别为AB和AD上的中点,BF与ED相交于点O,求三角形OBD的面积. 一道关于三角形面积的几何题在三角形ABC中,BF=1/3AB,AE=1/3AC,CD=1/3BC(D,E,F均在边上)将D,E,F分别与对角相连,球中间交叉的三角形与ABC面积大小的比值,请说明理由 一道八年级几何题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F.求证:AF⊥BE. 在正方形ABCD中,E是AB重点,BF垂直于CE于点F,那么三角形BFC的面积与正方形ABCD面积的比值为?怎么证? 初中关于圆证明几何题ABCD是圆O的内接正方形,EFGH也是正方形,F,G在直径AC上,E,H在圆上证明:正方形EFGH与正方形ABCD面积之比2:5 两道奥数几何题,高手帮忙1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与AC于点D,E, AD,BE相交于点F,连接DE,已知三角形ABF的面积是12,求四边形ABDE的面积?2.已知正方形ABCD,E 问一道有关几何不等式的题在三角形ABC中,点D是边AB的中点,点E和F分别在AC和BC上.求证:三角形DEF的面积不大于三角形ADE和BDF的面积之和.我证出来了当A和B都不是钝角时的情况,问下如果A或B有 求一道初三几何题,哥哥姐姐求教如图 三角形ABC中 点D E分别在边AC AB上 如果DE平行与BC,ADE的面积=3.BCD的面积等于18 求EBD的面积如果ADE的面积 :EBD的面积 :BCD的面积 = 1:2:6 此时DE是否平行于BCA 一道 小学六年级的几何题!在三角形ABC中 点D为AC的中点,E,F分别为BC的三等分点,且点F靠近C点,连接AF ,BD 交与点G,已知三角形ABC的面积为120,求三角形ADG与BFG的面积和! 有一道数学几何证明题~已知,如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰直角三角形的腰作等腰直角三角形ECF(其中∠ECF=90度)联结DF,点E在BD上移动的过程中(与B、D不重合)∠CDF 初三二次函数几何综合题如图所示,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边上一点(点E与点A,D不重合),BE的垂直平分线交AB于点M,交DC于点N.设AE为x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于X的函数关系式. 初二一道几何题,以带图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交与点D,过点D做DE⊥BC与点E,DF⊥AC于点F.求证:四边形CEDF是正方形 一道几何题:如图,在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的则图标中阴影图形AFEGD的面积是多少?图片粘不上就是求一个不规则图形的面积,最好可 一道中学几何题.请详解下,不好画图,我清楚描述了,如图,在三角形ABC中,已知E,F分别为AB和AC上的点,且EF//BC,AD垂直与BC且与EF交于点G,则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积的充分条件是()A )AG 一道九年级几何题如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与A,B重合),另一条直角边与∠CBM平分线BF相交与点F.如图,当点 一道几何函数题,正方形ABCD的边长为3,有一个动点P在BC边上由B点向C点移动,设BP=x,三角形ABP的面积为S.写出S与x的函数关系式及自变量的取值范围. 一道几何题,在一个圆内画一个最大的正方形.正方形的面积是10平方厘米,求:圆的面积是多少?