在2004.2005.2006.2007这4个数中不能表示为两个整数平方差的数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:02:21

在2004.2005.2006.2007这4个数中不能表示为两个整数平方差的数是
在2004.2005.2006.2007这4个数中不能表示为两个整数平方差的数是

在2004.2005.2006.2007这4个数中不能表示为两个整数平方差的数是
2004.2005.2006.2007
2004可写成两个偶数的积. 2*1002=2004=502^2-500^2
2005可写成两个奇数的积 5*401=2005=203^-198^2
2006,则不能写成同偶数或同奇数相乘.
2007可以写成两个奇数的积:9*223=2007=116^2-107^2

任意整数的平方除以8,余数在0--7之间只能是0,1,4.所以两个 平方整数之差被8除在0--7之间的余数只能是0,1,3,4,5,7。所以2006不是。2004(502,500),2005(1003,1002),2007(1004,1003)

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