当m取何值时,方程2/x-1+mx/x的平方-1=0去分母是会产生增根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:51:54

当m取何值时,方程2/x-1+mx/x的平方-1=0去分母是会产生增根?
当m取何值时,方程2/x-1+mx/x的平方-1=0去分母是会产生增根?

当m取何值时,方程2/x-1+mx/x的平方-1=0去分母是会产生增根?
2/（x-1）+mx/（x的平方-1）=0
方程去分母,合并后为2(x+1)+mx=0②.方程的增根只能是使分母为0的值,即1或-1.
将x=1代入②,得m=-4；将x=-1代入②得m=0.
所以m取-4,或者0时,方程会产生增根.

2/(x-1)+mx/(x²-1)=0
x-1=0或x²-1=0
增根为x=1或x=-1
去分母，得：
2(x+1)+mx=0
(2+m)x=-2
x=-2/(m+2)
把x=1或x=-1代入，得：
-2/(m+2)=1或-2/(m+2)=-1
m+2=-2或m+2=2
m=-4或m=0
即m=-4或m=0时，去分母会产生增根

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