在▲ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:12:14

在▲ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.
在▲ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.

在▲ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.
COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINB COSA=正负12/13 SINB=正负4/5因为三角形各角小于 180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4/5
所以当A大于90度是有 COSA=12/13 SINB=4/5 COSC=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
当A小于90度 COSA=-12/13 SINB=4/5 COSC=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65