已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:18:57

已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.

已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.
设10S(n+1)=a(n+1)`2+5a(n+1)+6 1式
10Sn=an`2+5an+6 2式
1式减2式得 [a(n+1)-an-5] [an+a(n+1)]=0 因为是正数数列.所以 [a(n+1)-an-5]=0
得a(n+1)=an+5 所以{an}是一个公差为5的等差数列.
再根据条件且a1,a3,a15成等比数列 有 a1乘以a15等于a3的平方
a1乘以(a1+70)等于(a1+10)`2 从而可以求出a1等于a1=2,d=5的等差数列从而求出它的通项\

已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2(an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) (2)设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项. 已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项. 已知:正数数列{an}前n项和为Sn,满足6Sn=(an)^2+3an-10,求通项an (n是下标) 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方 求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)的平方.求an的通项公式? 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2求通项公式...没有其它条件 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式若bn=n(1/2)^an,求数列{bn}的前n项和Tn.非常急,求能人十分钟内解答 5555`````偶数学不好拉`````已知数列 an 的各项均为正数,其前n项和Sn满足Sn=(an+1/2)的平方,求证an为等差数列及其通项公式. 江湖救急...已知数列{an}各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方 求{an}的通项公式. 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1(n≥2),求数列{an} 的通项公式