计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:29:08

计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程
计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程

计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程
计算[L]∫(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0).
原式=[0,2π]∫{[2a-a(1-cost)]a(1-cost)-[a-a(1-cost)](asint)]}dt
=[0,2π]∫[a²(1-cos²t)-a²sintcost]dt
=[0,2π]a²∫(sin²t-sintcost)dt
=a²[(1/2)t-(1/4)sin2t-(1/2)sin²t]︱[0,2π]=πa².

利用格林公式吧,过程写出来有点慢,很麻烦,或者直接积分也可以的,有不懂的可以问我,qq1132257704

计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程 计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0) 计算∫L(x^2+3y)dx+(y^2-x)dy 其中L为上半圆周y=√(4x-x^2)从O(0,0)到A(4,0) 计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A(π,2)的一段计算曲线积分∫L(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y 计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到O(0,0)的半圆周 计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针. 求 ∫L(-yx^2-2y)dx+(xy^2+x)dy L是逆时针方向的园x^2+y^2=a^2 格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分(1)I=∫(L)(x^2-y)dx+(y^2-x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周(2)∫(L)(上面带一个小圆圈~)(2x-y+4)dx+(5y+3x-6) 计算曲线积分∫L(3xy+sinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O(0,0)为起点,A(4,8)为终点弧段 计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,期中L是从点(1,1)到点(4,2)的直线段 计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B(-3,0)的一段弧rt ∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周(x-a)^2+y^2=a^2 , y>=0,沿逆时针方向.(e^x为e的x次方,后同.) dy/dx 求导(急急急)找一下错误指出,X=a ln{(a+√(a^2-y^2))/Y}X=a(ln a +1/2 ln(a^2-y^2)- ln Y)这里微分 把a移到左边,1/a=(1/2)*1/(a^2-y^2)*(-2y)*dy/dx -(1/y)*(dy/dx )1/a=-{y/(a^2-y^2)} dy/dx- (1/y ) (dy/dx)能给找出错误 二重积分计算:∫[0,a]dx∫[0,x] f ´(y)/√[(a-x)(x-y)] dy 计算∫L(1+xe^2y)dx+(x^2e^2y-y^2)dy,其中L是从点O(0,0)经圆周(x-2)^2+y^2=4上半部到点A(4,0)的弧段 d^2y/dx^2=a-(dy/dx)^2*(1/y)a为常数~ (x+y)^2dy/dx=a^2解方程