求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:56:40

求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解
求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解

求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解
题目中后面那个方程可能有误,似应为 dy/dt=2x+3y,如此则可消去dt得到 dy/dx=-3-(2x/y);
以 1/u=x/y 代换,则 dy=udx-xdu;
微分方程化为,(udx-xdu)/dx=-3-(2/u),即 dx/x=du/[3+u+(2/u)];两端积分:
lnx=∫udu/(u²+3u+2)=∫du/(u+2)-∫du/[(u+1)(u+2)]=ln(u+2)-ln[(u+1)/(u+2)]+C=ln[(u+2)²/(u+1)]+C;
重新换为原未知数:2ln(y+2x)-ln(y+x)-2lnx+C=0;

求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解 求方程组的通解:dx/dt=y,dy/dt=2x+y今天之内急用哟. 求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解 求下列议程组的通解dx/dt=y,dy/dt=2x+y matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y 高数:微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y 解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y 一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法 d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- dy/dx=x,dx/dy=y方程组怎么解啊刚才打错了。题目是dx/dt=x,dy/dt=y 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 二阶参数微分方程画图二阶参数微分方程组:d^2(x)/dt^2=nb{-Sin(wt)dz/dt+Cos(wt)dy/dt}d^2(y)/dt^2=n{eSin(wt+Pi/2)-bCos(wt)dx/dt}d^2(z)/dt^2=n{eCos(wt+Pi/2)+bSin(wt)dx/dt}初始条件:t=0,x=y=z=0,dx/dt=0,dy/dt=0,dz/dt=0式中已知 dy/dx=dy/dt/dx/dt是什么意思? 求matlab解一阶微分方程组,并画相图.dx/dt=y; dy/dt=-2.6*y^3+0.6*y-0.1*x dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好, 怎样计算常微分方程组的李雅普诺夫指数dy/dt=f{x,y};dx/dt=g{x,y} 一道微分化简题..x'=dx/dt,y'=dy/dt,即x,y求一阶二阶导都是对t求导.则d^2 y/dx^2 法一:=d [ (dy/dt) / (dx/dt) ] /dx^2 = d(y' / x')/dx= (y''x'-x''y') / (x')^3 这个方法的答案对到了法二:=d(dy/dt) / (dx^2/dt) =(dy'/dt) / ( 参数方程的二阶导数中d^2y/dx^2=(d/dx)(dy/dx)=(d/dt)(1/dx/dt)(dy/dx),是一个数?还是一个类似于加减乘除的一个符号?d/dt怎么求呢?