已知(sinα+cosα)^2=8/5,则tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:28:03

已知(sinα+cosα)^2=8/5,则tanα
已知(sinα+cosα)^2=8/5,则tanα

已知(sinα+cosα)^2=8/5,则tanα
(sinα+cosα)^2=8/5
左边展开:
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=8/5
1+2sinαcosα=8/5
2sinαcosα=3/5
也就是:
sin2α=3/5
由万能公式:sin2α=[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}
得到一个方程[2tan(α)]/{1+[tan(α)]^2}=3/5
得到tanα=1/3或3