已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:31:18

已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α
已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α

已知(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5,则2cos^2α+sin2α
(2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5
2(sinα+cosα)=-5(sinα-3cosα)
7sina-14cosa=0
sina=2cosa tga=2
2cos^2α+sin2α=2cos²a+2sinacosa =(2cos²a+2sinacosa) /(sin²a+cos²a)
=2(1+tga)/(1+tg²a)=6/5

上下同除cosα
得tanα=2
2cos^2α+sin2α=2cos^2α+2sinαcosα
上下同除cos^2α
=5/12