皮带运输机的送货所需时间问题皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的,已知传送带与水平面的倾角为37°,以4m/s的速率向上运行,在传送带的底端A处无处速度的放上一质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:56:16
皮带运输机的送货所需时间问题皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的,已知传送带与水平面的倾角为37°,以4m/s的速率向上运行,在传送带的底端A处无处速度的放上一质
皮带运输机的送货所需时间问题
皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的,已知传送带与水平面的倾角为37°,以4m/s的速率向上运行,在传送带的底端A处无处速度的放上一质量为0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A到顶端B的长度为25cm,则物体从A到B的时间为多少?
(取g=10m/s2,sin37°=0.6)
这是一个计算题,
皮带运输机的送货所需时间问题皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的,已知传送带与水平面的倾角为37°,以4m/s的速率向上运行,在传送带的底端A处无处速度的放上一质
物体与皮带间的正压力为 N=mg(cos37°)=0.8mg
有相对滑动时摩擦力为 f=Nu=0.8*m*g*0.8=0.64mg
下滑力(重力沿斜面向下分量)为 F=mg(sin37°)=0.6mg
所以物体受到沿斜面方向上的合力为 T=F-f=0.04mg
获得加速度为 a=T/m=0.04g=0.4m/s^2
以下需要讨论在到达顶端时是否达到 4m/s:
易求得达到 4m/s 所需时间为 10s
在这段时间的位移 s=1/2*at^2=8m > 0.25m(皮带长度)
可见到顶端时尚未达到皮带速度
由 v^2=2as 以及 t=v/a 可得
t=sqrt(2as)/a=sqrt(2s/a)=sqrt(2*0.25/0.4)=1.118s
(sqrt代表开平方)
符号都没带脚标,相信你能理解.