如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:08:19

如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形
如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形

如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形
证明：因为AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,所以△ABE≌△ACF,故BE=CF,∠ABE=∠ACF.
又因为EF=BC,所以四边形EBCF为平行四边形.（因为对边都相等）
所以,BE‖CF,故∠EBC+∠BCF=180°
又由AB=AC可知∠ABC=∠ACB,
而∠EBC=∠ABE+∠ABC,∠BCF＝∠ACF＋∠ACB,
故∠EBC＝∠BCF＝90°,所以平行四边形EBCF为矩形.

由AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac可知为全等三角形，即EB=CF,结合ef=bc，得出平行四边形，只要再求一个角为直角即可，cos角FEB^2+cos角AEF^2+cos角AEB^2=cos角AFC^2+cos角AFE2+cos角EFC^2=1,可知，角EFB=角EFC，且平行四边形为180，所以每个角为90

因为AB=AC,AE=AF所以三角形BAE=CAF，所以BE=CF，因为EF=BC，所以EBCF为平行四边形。
证明三角形CAE=BAF，得jiaoFEC=jiaoEFB,平行四边形对角线相等，好像就可以了

因为AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac
所以三角形ABE与三角形AFC全等，所以BE=CF
又因为EF=BC
所以四边形BCFE是矩形（两组对边相等的四边形是矩形）

因为AB=AC,∠eab=∠facAE=AF
所以三角形aeb与afc全等
所以eb=fc
因为eb=fc，ef=bc
所以四边形ebcf是矩形

如图AB=AC,AE=AF,且∠eab=∠fac,ef=bc.求证四边形ebcf是矩形 已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形. 如图,AB=AC,AE=AF,且角EAB=角FAC,EF=Bc,求证,四边形EBCF是矩形 如图,AB=AC,AE=AF,角EAB=角FAC,EF=BC,求证,四边形EBCF是矩形 已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形 如图AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证:△DAC≌三角形EAB 已知如图,AE=AC,∠E=∠C,∠EAB=∠CAD,求证:AB=AD 如图,AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC,求证：BD=CE 已知：如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD 已知：如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD已知：如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD 求证：①△ABC全等于△ADE；②∠1=∠2 如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 如图9,AD//BC,AE⊥AD且AE=AD,AF⊥AB且AF=AB.则AC与EF是否相等?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O.说明∠EAB=∠DAC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O.说明∠EAB=∠DAC的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE相交于O,请说明∠EAB=∠DAC的理由. 如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,且AE=AD,AF=AB,求证：AC=EF. 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证:(1)△DAC≌△EAB;(2)BE⊥CD. ,の 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,已知△DAC≌△EAB.求证BE⊥CD