作业帮(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:23:24
(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
(a^x)'=a^x*lna这一个,
我刚学,是不是lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下
不是的话,
(a^x)'=a^x*lna这一个,我刚学,是不是lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ,如果是,帮我用e的定义证一下不是的话,
lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x
令a^(⊿x)-1=t ⊿x=ln(1+t)/lna
lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x=lim(t→0)a^x[lna/ln(1+t)^(1/t)]=a^xlna
如果用lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ，这个来证明将相当困难，需要经过多次复杂的变换。 ...
先根据导数原始定义，容易求出对数函数y=log(a)x,的导数=1/xlna.然后根据原函数与反函数之间导数的关系，得到(a^x)'=a^x*lna。不过这已经超出高中范畴了。那个，导数的原始定义不还是公式吗。。。 那 （loga x)'=1/(x*lna)要怎么证？
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如果用lim n→0 （1+n)^(1/n) =e ，这个来证明将相当困难，需要经过多次复杂的变换。
先根据导数原始定义，容易求出对数函数y=log(a)x,的导数=1/xlna.然后根据原函数与反函数之间导数的关系，得到(a^x)'=a^x*lna。不过这已经超出高中范畴了。
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这在高中只要记住就好，高考不要求证明，lim（极限值）乘除计算要放在大学才有。要证明可用此公式证明（lnX）'=1/X大哥帮我证一下呗，我学过一点极限的。。。谢谢可我也是高中。。。童鞋。。。我深刻的感受到了我们高中生不可避免的悲惨命运。。。...
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这在高中只要记住就好，高考不要求证明，lim（极限值）乘除计算要放在大学才有。要证明可用此公式证明（lnX）'=1/X
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