自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:32:13

自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值
自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值

自然数A乘168的积是一个完全平方数,求A的最小值
168=4×42
A最小=42

168=2*2*42,A=42

168=2*2*2*3*7
168不是个完全平方数。
所以168只要再乘42就可以得到一个完全平方数，且42为最小值。

可以设：168x=y^2 x，y同时为整数，求min x(x=A)。
168=2*2*2*3*7=4*2*3*7，则要配上2*3*7=42才可以成立，则min x=42。

解题思路：把168约分 得到 2*2*2*3*7=2^2*42 所以A的最小值是42

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