关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:28:49

关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值.
关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题
设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值.

关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值.
n=1的时候最简单
n=2的时候取两个对角元一样大的对角阵,用平均值不等式验证这时候达到最大值
n>2的时候不存在最大值,因为可以让前三个对角元取成-t,-t,N+2t,余下的元素都是0,这样当t->+oo时|E+2A|->+oo

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