偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:37:11

偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式

偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式
因为当x=1时,切线方程为y=x-2=1-2=-1 切线过点（1,-1）
函数f(x)也经过这个点,所以代入点（1,-1）,得：a+b+c+d+1=-1
求导得f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d
又因为切线的斜率k=1等于函数f(x)在该点的求导,即f'(1)=k=1,代入
得：4a+3b+2c+d=1
又因为f(x)为偶函数.即有当当x=-1时,切线方程为y=-x-2=1-2=-1 切线过点（-1,-1）,同理得：a-b+c-d+1=-1
同理该处的切线方程的斜率k=-1等于函数f(x)在该点的求导,即f'(-1)=k=-1,代入
得：-4a+3b-2c+d=-1
由以上所得的四条式子：
a+b+c+d+1=-1
4a+3b+2c+d=1
a-b+c-d+1=-1
-4a+3b-2c+d=-1
解得：a=5/2 b=0 c=-9/2 d=0

f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d
由题目得的 f'(1)=1 即 4a+3b+2c+d=1
f(1)=1-2=-1 即a+b+c+d+1=-1
由因为是偶函数 f(x)=f(-x)
得b=0 d=0
-->>a=-5 b=0 c=3 d=0

f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c（a不等于零）为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是（）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 若f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g（x）=ax^3+bx^2+cx是 （ ）A奇函数B偶函数c非奇非偶 若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 若函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 若函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0)是偶函数,则b^2+d^2= 若函数f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0）是偶函数,则b^2+d^2= f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数可不可以直接判断出系数b和d为0啊?为什么 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）为偶函数,那么g（x）=ax^3+bx^2+cx是什么函数?（奇还是偶函数）理由 .如题 已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图象过P(0,1),且在x=1处的切线方程为y=x-2求y=f(x)的解析式 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1在x=1处的切线方程为y=x-2,求函数y=f(x)的解析式 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式. (2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f 若f(x)=ax²+bx+c是偶函数,则g(x)=ax³+bx²+cx是非奇非偶吗?