若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:15:34

若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明
若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明

若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明
A^m=E,则|A^m|=1
A*A^(m-1)=E,则A可逆
A*A(※)=|A|E A(※)表示A伴随矩阵
则A(※)=|A|A(-1) A(-1)表示A逆
A(※)^m=(|A|A(-1) )^m=|A|^m(A(-1))^m=|A^m|(A^m)(-1)=1*E(-1)=E
得证

若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明 A的伴随矩阵的伴随矩阵为什么等于A的行列式的n-2次方乘A 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方 证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方 设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少 若a的m次方等于3,a的n次方等于4,则a的m+n次方等于? 若a的-2m次方=25,则a的m次方+a的-m次方等于 a的m次方×a的3m次方×a×a的m次方-2a的3m次方×a的2m次方+1等于几 若a的2m次方等于25,则a的-m次方等于多少 若a的m+4次方的2次方=a的3m次方,则m等于 A矩阵伴随的伴随乘以A的伴随矩阵等于什么即(A*)*A*=? 若a的2m次方=25,则a的-m次方等于多少? k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图 (a的2次方)的3m次方等于多少 已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A