代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1/n+n+1/m,证明k=3或4

代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1/n+n+1/m,证明k=3或4 设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值 数论又一题求满足1^n+2^n+.n^n=k!的所有正整数对(n,k) （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) 后天有初等数论的考试,设m,n为正整数且m为奇数,证明：若a为偶数,则a^m-1与a^+1互素 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为________.(2)设k=4,且当n 设M为n元集,若M有k个不同的子集A1,A2,…,Ak,满足:对于每个i、j∈{1,2,…,k},有Ai∩Aj≠Ф,求正整数k的最大 数论难题试证明,m.n.p为已知正整数常数,使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整数解k.q,使等式成立的充要条件是m.n互素 设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立, 设M为部分正整数组成的集合数列an的首项a1=1,前n想的和为SN,已知对任意整数k∈M,设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立, 证明：若（G,.）为群,a属于G,a的阶为n,k为一正整数,则a的k次的阶为n/(n,k))是近世代数里面的内容,关于群的 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设M为部分正整数集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意的整数k∈M,当整数n>k,,Sn+k +Sn-k=2（Sn+Sk）都成立,设M={3,4},求数列{an}的通项公式. 设k为正整数,使得根下k的平方-2004k也是一个正整数,求k为什么？ 高中数学题代数设m与n都是正整数,求满足下列条件的数列的数目:a0=0,an=m,且|ak-a(k-1)|=1,k=1,2,…,n我们试卷上的，数学高手们，拜托了 初等数论第4次作业 1.论述题 求2545与360的最大公约数.2.论述题 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.论述题 设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).