作业帮已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f^-1=(3/5)的值是————斜杠就是分号而 ^ 就是,额,比如2^3就是2的三次方,因为是打字所以符号有限,用奇怪符号代替了.还有,麻烦把解体过程写出来!只有一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:59:59
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f^-1=(3/5)的值是————斜杠就是分号而 ^ 就是,额,比如2^3就是2的三次方,因为是打字所以符号有限,用奇怪符号代替了.还有,麻烦把解体过程写出来!只有一个
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f^-1=(3/5)的值是————
斜杠就是分号
而 ^ 就是,额,比如2^3就是2的三次方,因为是打字所以符号有限,用奇怪符号代替了.
还有,麻烦把解体过程写出来!只有一个答案的我不要!
已知f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f^-1=(3/5)的值是————斜杠就是分号而 ^ 就是,额,比如2^3就是2的三次方,因为是打字所以符号有限,用奇怪符号代替了.还有,麻烦把解体过程写出来!只有一个
f(x)=a-2/(2^x+1)是R上的奇函数,则f(x)=-f(-x)
a-2/(2^x+1)=-a+2/[2^(-x)+1]
化简,得到
a=1/[2^(-x)+1]-1/(2^x+1)=1
f^-1(x)为f(x)的反函数
f^-1(3/5)等价于f(x)=3/5,求x值
f(x)=1-2/(2^x+1)=3/5
解得x=2
f^-1(3/5)=2
f(x)=a-2/(2^x+1)
f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2×2^x/(1+2^x)
因为f(x)是奇函数，所以满足f(-x)=-f(x)，f(-x)+f(x)=0
a-2×2^x/(1+2^x)+a-2/(2^x+1)=0
2a-(2×2^x+2)/(2^x+1)=0
2a-2(2^x+1)/(2^x+1)=0
2a-...
全部展开
f(x)=a-2/(2^x+1)
f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2×2^x/(1+2^x)
因为f(x)是奇函数，所以满足f(-x)=-f(x)，f(-x)+f(x)=0
a-2×2^x/(1+2^x)+a-2/(2^x+1)=0
2a-(2×2^x+2)/(2^x+1)=0
2a-2(2^x+1)/(2^x+1)=0
2a-2=0，a=1
f(x)=1-2/(2^x+1)
令1-2/(2^x+1)=3/5
2/(2^x+1)=2/5
2^x+1=5
x=2
即f(2)=3/5
所以f^-1(3/5)=2
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