用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:06:23

用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数
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要看清情况。首位不能有0，末位必为0,2,4。需分：0在末位，则另五位全排列，共120种；0不在末位，则最后有2,4两种，前五位零不排首位，一共192种。两者相加，总312种。

C51*C51*C41*C31*C21/2=300个六位偶数

首位不能是0，末尾是024中的一个，中间无所谓。所以得C51*A44*C31=180所以共有180种！

若末位为0，则剩下全排即可，是A5，5
若末位为2，或4，是2种填法，，首位此时不能是0，所以有4种，剩下的全排为，2*4*A4，4
结果是312

第一个数不能为0，有5种选择，第二个数5种选择，第三个数有4中选择，第四个数有3中选择，第五个数有2种选择，第六个数有1中选择，因此组成的数有5*5*4*3*2*1=600个，由于奇数和偶数各占一半，因此没有重复的偶数有300个

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