已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:33:26

已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值
已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值

已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值
(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
2sinxcosx=-120/169
sin²x+cos²x=1
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
(sinx-cosx)²=1+120/169
(sinx-cosx)²=289/169
0

(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169
sinx+cosx=7/13
所以由韦达定理，sinx和cosx是方程x²-7x/13-60/169=0的根
(x-12/13)(x+5/13...

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(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169
sinx+cosx=7/13
所以由韦达定理，sinx和cosx是方程x²-7x/13-60/169=0的根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13,x=-5/13
0所以sinx>0
所以sinx=12/13,cosx=-5/13
所以
sinx-cosx=17/13
tanx=sinx/cosx=-12/5

收起

已知sinx+cosx=7/13,且0°＜X＜180°,求sinx-cosx值和tanx的值 已知sinx+cosx=7/13,0 已知sinx+cosx=-7/13,0 sinx+cosx=7/13,且270 已知sinx+cosx=1/5,且0 已知sinX+cosX=1/5且0 已知sinx+cosx=1/5,且0 已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0 已知sinx+cosx=(1-根号3)/2,且0 已知sinx+cosx=1/3,且0 已知sinX+cosX=五分之一,且0度 已知sinx+cosx=√5/3,且0 已知sinx+cosx=√5/3,且0 已知tanx>0,且sinx+cosx 已知3sinx+cosx=0,求sinx,cosx,tan2x 已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx 已知sinx=1/8,且0°＜x＜45°,求cosx-sinx的值 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值