求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:30:45

求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°
求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°

求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°
通分:左式=(cos²10°-3sin²10°)/sin²10°cos²10°
=(cos10°+√3sin10°)(cos10°-√3sin10°)/(1/4)(2sin10°cos10°)²
=4*4(1/2cos10°+√3/2sin10°)(1/2cos10°-√3/2sin10°)/sin²20°
=16sin40°sin20°/sin²20°
=16*2sin20°cos20°/sin20°
=32cos20°