关于反函数的图像的一些说法1.y=f(x)和x=f-1(y)是不同的函数,但是它们的图像相同2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函数,但是它们的图像不同这两个说法正确吗我觉得肯定正确,反驳的人要说出理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:42

关于反函数的图像的一些说法1.y=f(x)和x=f-1(y)是不同的函数,但是它们的图像相同2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函数,但是它们的图像不同这两个说法正确吗我觉得肯定正确,反驳的人要说出理由
关于反函数的图像的一些说法
1.y=f(x)和x=f-1(y)是不同的函数,但是它们的图像相同
2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函数,但是它们的图像不同
这两个说法正确吗
我觉得肯定正确,反驳的人要说出理由
举例:
1.y=2x 和x=y/2 对应法则显然不同,比如2分别对应4和1,但是图像相同,因为后者是由前者推导得到的、
2.y=3x^2和x=3y^2 虽然自变量和因变量的符号相反,但是对应法则完全相同,是相同的函数。它们的图像是不同的

关于反函数的图像的一些说法1.y=f(x)和x=f-1(y)是不同的函数,但是它们的图像相同2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函数,但是它们的图像不同这两个说法正确吗我觉得肯定正确,反驳的人要说出理由
这两个说法都是正确的
首先,先阐明一下函数的定义
设集X包含于R,如果有一个从X到R的对应法则f,是对每个x∈X在对应法则f之下都有唯一的y∈R与x对应则称这个对应法则f是X上的一个函数(科学出版社上册第6-7页)
也就是说函数是一种集合与集合之间的对应法则,一般来说,这些集合通常是数集.结合到这道题上,两个函数是不是相同的,据我对函数定义的理解,应取决于两者的对应法则是否一致.
f与f-1在这里是两种对应法则,所以第一个命题中f与f-1不同,因而不是一个函数;第二个命题中对应法都是f-1,因此是同一个函数.
由于惯性思维,通常人们认为x是自变量,而y是函数.实际上,这只是一种习惯.究竟是关于谁的函数,还要看对应法则所确定的映射关系是以谁为原像的.
至于函数图像,通常横轴上的点用来表示x的坐标,纵轴上的点与y值对应,画函数图像时,可将函数的解析式看作是一个关于(x,y)的方程,对待它就像对待椭圆的方程,双曲线的方程一样,没什么特殊的,x和y地位是平等的,画图像时不用考虑谁是自变量谁是函数,x的值就往x轴上对应,y的值就往y轴上对应,就是如此.

都不对
1. y=f(x)和x=f-1(y)是相同的函数,而且它们的图像相同
2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是不同的函数,而且它们的图像也不同

关于反函数的图像的一些说法1.y=f(x)和x=f-1(y)是不同的函数,但是它们的图像相同2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函数,但是它们的图像不同这两个说法正确吗我觉得肯定正确,反驳的人要说出理由 高等数学中关于函数的反函数的理解函数y=f(x) 图像与其反函数x=g(y)的图像重合,但与其反函数y=f-1(x)的图像关于直线对称.这个怎么理解 问什么反函数的图像关于y=x对称 一些高一的数学知识.1.常用对数函数________2.自然对数函数________反函数:对数函数_________和指数函数_______互为反函数.一般地,函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线_______对称.3.函数y=log 函数y=f(x)与其反函数y=g(x)的图像关于y轴对称,为什么 函数 y= f(x+2)与 反函数 f(x+2)的图像 关于什么对对称 急等 2道关于反函数的题1.y=f(x)存在反函数y=g(x),若f(3)=-1则函数y=g(x-1)的图像必经过点____2.y=f(x)存在反函数,f(x+1)的图像过点(0,2)则y=f(x)的反函数的图像经过点____ 已知函数Y=f(X),则它的反函数的图像关于Y轴对称的函数为? 函数y=f(x)与其反函数y=f^-1(x)的图像的交点 】关于反函数的高一题,y=f(x)的图像和y=f^(-1)(x)的图像为什么关于y=x-1对称,而不是关于y=x对称呀?十分不解, 1.函数和它的反函数的图像 关于直线y=x对称,那么关于直线y=x对称的一定是反函数么? 【高一数学】函数y=f(X)的反函数是Y=g(X),那么y=f(X)与y= - g^-1(x)的图像关于____对称高一数学】函数y=f(X)的反函数是Y=g(X),那么y=f(X)与y= - g^-1(x)的图像关于____对称 y=f(x)与y=f-1(x)和x=-1(y)的图像有什么关系老师讲课时说:y=f(x)与其反函数x=-1(y)图像重合y=f(x)与其反函数y=-1(x)图像关于y=x对称谁能给我讲讲这是怎么回事? 函数f(x)的反函数为f^-1(x),且y=f(x/2)的图像与y=e^x-1的图像关于y=x-1对称,则f^-1(1)=? 函数f(x)的反函数为f^-1(x),且y=f(x/2)的图像与y=e^x的图像关于y=x对称,则f^-1(1)=?函数f(x)的反函数为f^-1(x),且y=f(x/2)的图像与y=e^x-1的图像关于y=x-1对称,则f^-1(1)=? 1.若函数f(x)的图像经过点(0,1),则函数f(x+4)的反函数的图像必经过点?2.设有三个函数,第一个函数是y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称,那么第三 y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) .已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值为