急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:04:22

急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?
急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?

急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=?
e^tanx - e^x
= e^x [ e^(tanx - x) - 1 ]
e^x (tanx - x)
下面可以证明 tanx - x 与 x^3 同阶
lim(x→0) (tanx - x) / x³
= lim(x→0) (1/cos²x - 1) / (3x²) （洛必达法则）
= lim(x→0) (1 - cos²x) / (3x²cos²x)
= lim(x→0) sin²x / (3x²)
= 1/3
故 e^tanx - e^x 与 x³ 同阶
即 n = 3

急求当x——>0,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n=? 当x趋向于0时,求lim(e^x-e^tanx)/(x-tanx) 当limx趋向于0时,求:(e^tanx-e^x)/(x-sinx), (e^x-e^tanx)/x(tanx)^2的极限当x趋向于0 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n= 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 怎样求lim tanx-x/x^2(e^x-1)当x趋于0时的极限? 两道大一高数题,求极限,..lim(x->0) (e^tanx-e^x)/(sinx-x)x趋向于零(e^tanx-e^x)/(sinx-x) 用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限急. 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] e^tanx减e^x,然后再除sinx减x*cosx,当x趋近于0时求极限快啊……分要多少给多少……急! 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限若X->0时,e的tanx次方—e的x次方与x的k次方是同阶无穷小,则k=? 一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少? X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限当x趋近与0时,e的负tanx分之x次幂的极限为什么是e的负一次方啊.谢谢 (e^x-e^tanx)/x(tanx)^2的极限当x趋向于0 步骤中x^3是怎样得来的?