求y=arctan1/x的微分详细解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:08:29

求y=arctan1/x的微分详细解析
求y=arctan1/x的微分详细解析

求y=arctan1/x的微分详细解析
求y=arctan1/x的微分详细解析
令u=1/x
y = arctan 1/x =arctanu
y'=(arctanu)'
=[1/(1+u^2)]*u'
=[1/(1+u^2)]*(-1/x^2)
=[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
10分

设u=1/x 则dy/dx=dy/du 乘以du/dx=1/(1+u^2)乘以(-x^-2) 将u用1/x带入可得dy=-1/(1+x^2)dx