求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS:求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:09:43

求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS:求详细过程
求y=(cosx)^x的导数
可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!
PS:求详细过程

求y=(cosx)^x的导数可不可以用u=cosx,y=u^x的思路来求,谢谢!PS:求详细过程
y==(cosx)^x=e^(xlncosx),
y' =e^(xlncosx) [lncosx-xsinx/cosx]
=(cosx)^x (lncosx-xsinx/cosx)

(cosx)^x=e^ln[(cosx)^x]=e^[xlncosx]
然后就容易了