函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:55:19

函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0
函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么
因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0

函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0
x→＋∞时,f(x)是无穷大的定义是：对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x＞X,恒有|f(x)|＞M.
分析：x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|＞M不可能恒成立.
把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义：存在正数M,对于任意的正数X,存在x＞X,但是|f(x)|≤M.
对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2＞X,但|f(nπ+π/2)|=0＜1.所以f(x)=xcosx不是x→＋∞时的无穷大.
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一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明：如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.

因为cos(kπ+1/2π)始终为0，导致xcosx 当x趋向正无穷时会经常变为0，也就是函数不单调

高数:函数y＝xcosx在（－∞,＋∞）内是否有界?这个函数是否为x→＋∞时的无穷大?为什么? 判断函数的有界性.函数y=xcosx在（-∞,+∞）内为什么是无界? 函数y=xcosx在（负无穷,正无穷）内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大? 高数：1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?1、证明：y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.2、函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么?希望能详细一点,第二问函数y=xcosx在（负无穷到正无穷）内是否有界?答案是无界,想问问是怎么判断的函数y=xcosx 是否为x→+∞时的无穷大?为什么? 函数y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?为什么因为反写A M>0,X>0,总有x0∈(X,+∞),使cosx0=0,从而y=x0cosx0=0 求证函数y=xcosx 是否为周期函数 y=（xcosx）/（1+x2）是否是有界函数列出详细过程谢谢 y=xcosx原函数关于无穷小与无穷大函数y=xcosx在负无穷到正无穷内是否有界?这个函数是否为x趋近与正无穷时的无穷小?为什么? 关于高数无穷大与有界量的问题函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么? 函数y=e^xcosx在（0,π）的单调增区间是多少函数y=xcosx在R上是否有界?这个函数是否为x趋向正无穷时的无穷大? 函数y=xcosx-sinx增区间函数y=-xcosx的图像, 函数y=xcosx-sinx（0 求函数导数 y=e^xcosx