作业帮如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P．（1）能否使你的三角板两直角边分别通过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:24:21
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P．（1）能否使你的三角板两直角边分别通过
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,
将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P．
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时AP的长；若不能,请说明理由；
（2）再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2 cm?若能,请你求出这时AP的长；若不能,请你说明理由．
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P．（1）能否使你的三角板两直角边分别通过
（1）设AP=xcm,则PD=（10-x）cm,
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则AB/PD=AP/DC ,即AB•DC=PD•AP,
所以4×4=x（10-x）,即x^2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8,
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm,CQ=ycm．
∵ABCD是矩形,∠HPF=90°,
∴△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ,
∴AP/CQ=AB/CE,
AP/DQ=AB/PD,
∴AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ,
∴2x=4y,即y=x/2,
∴x（10-x）=4（4+y）,
∵y=x/2,
即x^2-8x+16=0,
解得x1=x2=4,
∴AP=4cm,
即在AP=4cm时,CE=2 cm．