cos2A+cos2B 怎么转换成 cos(A+B)cos(A-B)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:46:03

cos2A+cos2B 怎么转换成 cos(A+B)cos(A-B)?
cos2A+cos2B 怎么转换成 cos(A+B)cos(A-B)?

cos2A+cos2B 怎么转换成 cos(A+B)cos(A-B)?
2A=(A+B)+(A-B)
2B=(A+B)-(A-B)
cos2A=cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)
cos2B=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)
相加得cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)

cos2A+cos2B
=2cos((2A+2B)/2)cos((2A-2B)/2)
=2cos(A+B)cos(A-B)

cos2A+cos2B=cos[(A+B)+(A-B)]+cos[(A+B)-(A-B)]=cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)+cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=2cos(A+B)cos(A-B)