作业帮一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平方数）.一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:34:09
一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平方数）.一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平
一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平方数）.
一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平方数）若a=2010的平方+2010的平方*2011的平方+2011的平方,那么a是完全平方数吗?若是,写出a的平方根.
与因式分解有关？
一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平方数）.一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则称为a的完全平方数.（如64=8的平方,则64是完全平
记b=2010,2011=b+1,则a=b^2+b^2(b+1)^2+(b+1)^2
=b^2+b^2(2b+1)+b^4+(b+1)^2
=b^4+2b^2(b+1)+(b+1)^2
=(b^2+b+1)^2是平方数,
故根号a=b^2+b+1=2010^2+2011.
a
=2010^2 +2010^2*2011^2+2011^2
=2010^2*2011^2 + (2010*2011-2010) + (2010*2011+2011)
=2010^2*2011^2 + 2*2010*2011 + 1
= (2010*2011+1)^2
a的算术平方根是2010*2011+1 = 4042111
记b=2010，2011=b+1，则a=b^2+b^2(b+1)^2+(b+1)^2
=b^2+b^2(2b+1)+b^4+(b+1)^2
=b^4+2b^2(b+1)+(b+1)^2
=(b^2+b+1)^2是平方数，
故根号a=b^2+b+1=2010^2+2011。
这一个简单明了