若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:49:31

若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程
若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程

若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程
已知焦点为（0,2）和（0,-2）
所以双曲线的c=2
设y^2/a^2-x^2/b^2=1
则a^2+b^2=4
又过一点
联立解a,b

若双曲线与椭圆y²/6+x²/2=1共焦点,且经过点(2，√15)，求双曲线的标准方程
椭圆参数：a²=6，b²=2，故c²=a²-b²=6-2=4，即c=2；
设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，与椭圆共焦点，故
a²+b²=4........

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若双曲线与椭圆y²/6+x²/2=1共焦点,且经过点(2，√15)，求双曲线的标准方程
椭圆参数：a²=6，b²=2，故c²=a²-b²=6-2=4，即c=2；
设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1，与椭圆共焦点，故
a²+b²=4..................(1)
双曲线过点(2，√15)，故有等式：
15/a²-4/b²=1...........(2)
由（2）得15b²-4a²=a²b²..........(3)
由(1)得b²=4-a²，代入(3)式得：15(4-a²)-4a²=a²(4-a²)，a⁴-23a²+60=(a²-20)(a²-3)=0
故得a²=3或a²=20(舍去，因为此时b²=4-20=-16)，∴a²=3，b²=1
故双曲线方程为y²/3-x²=1

收起

若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 若双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2-x^2/6=1有相同渐近线,求此双曲线的标准方程若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程若双曲线的顶点为椭圆x^2+y^2/2=1长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则该双曲线方程椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆25x^2+9y^2=1,它们的离心率之和为2.求双曲线方程已知双曲线与椭圆25x^2+9y^2=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为2,求双曲线的方程. 若椭圆x^2/4+y^2/a^2=1与双曲线x^2/a^2-y^2/2=1有相同的焦点,则双曲线的方程是若椭圆x²/4 +y²/a² =1与双曲线x²/a² - y²/2=1 有相同的焦点, 则双曲线的方程是若双曲线与椭圆x^2/16+y^2/25=1又相同的焦点,与双曲线x^2/2-y^2=1有相同的渐近线,求双曲线方程双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程双曲线与椭圆X^2/169+Y^2/144=1有共同焦点且经过(6,4跟号3),求双曲线方程一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点若该双曲线与直线x-y+1=0有公共点求实轴长最大时双曲线的方程已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程双曲线与椭圆4x^2+3y^2=1有相同的焦点,它的一条渐近线为x-y=0,则双曲线方程为已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程.