A是质数,A+16是质数,A+20也是质数,A是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:44:31

A是质数,A+16是质数,A+20也是质数,A是多少?
A是质数,A+16是质数,A+20也是质数,A是多少?

A是质数,A+16是质数,A+20也是质数,A是多少?
A=3显然是解,因3,19,23都是质数.
下面证明没有大于3的解.
质数大于3时,只能为6N+1或6N-1的形式
若为6N+1时,A+20=6N+21=3(2N+7)为合数
若为6N-1时,A+16=6N+15=3(2N+5)为合数
因此没有大于3的解.

A是3.3,19,23都是质数。

A是3