为什么X的A次方等于A(X-1)X趋近0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:48:21

为什么X的A次方等于A(X-1)X趋近0
为什么X的A次方等于A(X-1)
X趋近0

为什么X的A次方等于A(X-1)X趋近0
N趋近于无穷大,{tan(π/4+2/n)}n次方的极限为e^4
[tan(π/4+2/n)]^n={[1+tan(2/n)]/[1-tan(2/n)]}^n={1+[2tan(2/n)]/[1-tan(2/n)]}^n
={1+[2tan(2/n)]/[1-tan(2/n)]}^{{[1-tan(2/n)]/[2tan(2/n)]}*2ntan(2/n)/[1-tan(2/n)]}
下面是极限过程:
=e^{2ntan(2/n)/[1-tan(2/n)]}=e^[2*n*(2/n)/(1-0)]=e^4

不晓得

不对吧!当X趋近于0时,A(X-1)的极限恒为-A,而x^A的极限当A>0时为0,当A=0时为1,当A<0时不存在。由此知两个极限恒不相等!