在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:51:03

在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG
在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG

在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG
1.由条件:四边形AEFG是平行四边形,
∴∠EFG=∠BAC,
2.∵AD⊥BC,E是AB的中点,
∴AE=ED,(直交三角形斜边上的中线,等于斜边的一半)
∴∠BAD=∠ADE,
同理:∠CAD=∠ADG,
∴∠EDF=∠BAC,
即∠EDF=∠EFG.
证明毕.

∵AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,
∴四边形AEFG为平行四边形,∴∠EFG=∠BAC
在rt△ADB中,ED是AB的中线,∴DE=AE,∴∠EDA=∠EAD
同理:∠ADG=∠DAG, ∴∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠EAD+∠DAG=∠BAC
∴∠EDG=∠EFG

在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA= 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 在三角形ABC中,已知DEF分别是AB、BC、CA、的中点,则向量DB+EC+FA= 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,AD垂直于BC,EFG分别为AB BC CA中点,求证DEFG是等腰梯形, 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长 在三角形ABC中,D为BC的中点,求3AB+2BC+CA=2AD(是关于向量的) 在三角形ABC中,AB.BC.CA的中点分别为E.F.G,AD是BC的高.求证角EDG=角EFG 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 已知,在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求:四边形DEFG是等腰梯形