同角的三角函数关系已知tan a=2,求下列各式的值.①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)②sin²a-2cos²a(方便的话给我讲解下)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:22:46

同角的三角函数关系已知tan a=2,求下列各式的值.①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)②sin²a-2cos²a(方便的话给我讲解下)
同角的三角函数关系
已知tan a=2,求下列各式的值.
①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)
②sin²a-2cos²a
(方便的话给我讲解下)

同角的三角函数关系已知tan a=2,求下列各式的值.①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)②sin²a-2cos²a(方便的话给我讲解下)
画一个直角三角形,令A=a
则tanA=2,设a=2k,b=k,则c=根号5k
即可求得sinA,cosA的值,代入即可求解!

同角三角函数关系六角形记忆法 六角形记忆法:(参看图片或参考资料链接) 构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 (1)倒数

对于①,分子分母同除以cos a,得到(3-2tan a)/(1+tan a),代入tan a,得到-1/3;
对于②,因sin²a+cos²a=1,所以等式=(sin²a-2cos²a)/(sin²a+cos²a),分子分母同除以cos²a,等式变成(tan²a-2)/(tan²a+1)=2/5。

①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)
因tan a=sina/cosa.即cosa不等于0,分子分母都除以cosa,即原式=(3-2tan a)/(1+tan a)=-1/3
②sin²a-2cos²a
=(sin²a-2cos²a)/(sin²a+cos²a) ______分...

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①(3cos a-2sin a)/(cos a+sin a)
因tan a=sina/cosa.即cosa不等于0,分子分母都除以cosa,即原式=(3-2tan a)/(1+tan a)=-1/3
②sin²a-2cos²a
=(sin²a-2cos²a)/(sin²a+cos²a) ______分子分母同时除以cos²a,分母等于1
=(tan²a-2)/(tan²a+1)
=2/5

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