在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数角BGC的度数如何表示?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:02:47

在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数角BGC的度数如何表示?
在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数
角BGC的度数如何表示?

在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数角BGC的度数如何表示?
设三角形ABC的外角为DBC,角BCE
因为BG是三角形ABC的外角DBC的平分线
所以角CBG=角DBG
因为CG是三角形ABC的外角BCE的平分线
所以角BCG=角ECG
因为角DBG+角CBG=角A+角ACB
因为角ACB+角BCG+角ECG=180度
所以角ACD=180-2角BCG
所以2角CBG=角A+180-2角BCG
所以角CBG+角BCG=90+1/2角A
因为角BCG+角CBG+角BGC=180度
所以角BGC=90-1/2角A
因为角A=n度
所以角BGC=90-1/2n

在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数角BGC的度数如何表示? 在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数如何表示? 在三角形ABC中G为BC边中线AD上一点,若AD=2,则向量AG•(向量BG+向量CG)的最小值是? 在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 已知G是△ABC内一点,直线AG,BG,CG分△ABC为6个小三角形,其中4个小三角形的面积已在图中标出,求△ABC的面积如图所示 已知,如图,在三角形ABC中,角A大于90度.以AB、AC为边分别在三角形ABC外作正方形ABDE和ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N. ①若连接BG、CE,求证:BG=CG. ②是判断四边形PQMN为怎样的四边 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. 在△ABC中,角C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求BC:AC 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 在三角形ABC中G为边BC中线AH上一点 若AH=2则向量AG*(向量BG+向量CG)的最大值最小值为多少 已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△ABC为6个三角形,4个三角形面积已标出,求△ABC面积 如图 在三角形abc中,EF平行BC,BG平分角ABC,CG平分角ACB AB等于8 AC等于11,则三角形AEF的周长是? 在△AbC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M、N分别是BG,CG的中点.求证:四边形MEDN是平行四边形 如图,在△ABC中BF=CG,BG=CF,则直接由“SSS”可以判定( ) 在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2 已知△ABC中,I 为内心,求证AI:IG=AB+AC:BG+CG 点G是三角形ABC的重心,AG=3 BG=4 CG=5 求三角形面积 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0(AG,BG,CG均为向量)