作业帮把280个桃子分给猴子,每猴最多10个,至少有几只猴分的一样?要有解题思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:25:22
把280个桃子分给猴子,每猴最多10个,至少有几只猴分的一样?要有解题思路
把280个桃子分给猴子,每猴最多10个,至少有几只猴分的一样?
要有解题思路
把280个桃子分给猴子,每猴最多10个,至少有几只猴分的一样?要有解题思路
“每只猴子不超过10个”,且尽量分得各不相同,所以
按1、2、3、4……10的方法分
（1+10）*10 / 2 = 55个 …… 每组共可分得55个桃子
280/55=5组……5个 （共可分给5个组的猴子还余5个桃子）
这5组中,每5个猴子的桃子是同样多的
而这余下的5个桃子给前面任意一组中的少于6个桃子的猴子,则
就会多了一个相同数
所以：5+1 = 6 个 ……至少有6个猴子分得同样多的桃子.
每只猴子不超过10个,所以至少n只猴子所得桃子一样多的数量就在这1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，当没有其中的一个量肯定比它多，如少5,则这5个要分到别的组，这样这一组猴子要比10组的猴子数量多．所以要至少必须分10组补充：
如果第一组猴子分的桃子数量分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55280...
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每只猴子不超过10个,所以至少n只猴子所得桃子一样多的数量就在这1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中，当没有其中的一个量肯定比它多，如少5,则这5个要分到别的组，这样这一组猴子要比10组的猴子数量多．所以要至少必须分10组补充：
如果第一组猴子分的桃子数量分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55280除以55商5余5所以可以按照（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）的方式分5次，剩下的5个桃子=1+4时，是最后2个猴子分别分了1个，4个，有6个猴子得到1个桃子，也有6个猴子得到4个桃子剩下的5个桃子=2+3时，是最后2个猴子分别分了2个，3个，有6个猴子得到2个桃子，也有6个猴子得到3个桃子剩下的5个桃子=0+5时，是最后1个猴子分了5个，有6个猴子得到5个桃子
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你这问题少个条件吧，叫我们怎么回答
28个280/10=28
抽屉原理
1+2+……+10=55
280/55=5……5
所以至少有6个人分的一样
猴子有多少个？10个？280个？
用反证法，假设不存在6只或更多只猴子得到的桃数一样，那么得到桃数一样的猴子最多有5只
因为每只猴子分到的桃子不超过10个，那么只可能是1,2,...,9,10个
所以桃子的总数最多为1*5+2*5+...+10*5=(1+2+...+10)*5=275个<280，与已知矛盾，所以假设不成立，故至少有6只猴子得到的桃数一样。...
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用反证法，假设不存在6只或更多只猴子得到的桃数一样，那么得到桃数一样的猴子最多有5只
因为每只猴子分到的桃子不超过10个，那么只可能是1,2,...,9,10个
所以桃子的总数最多为1*5+2*5+...+10*5=(1+2+...+10)*5=275个<280，与已知矛盾，所以假设不成立，故至少有6只猴子得到的桃数一样。
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