已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:31:50

已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=?
已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=?

已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=?
y=f(x+1) 的反函数y=f^(-1)(x) -1
∴ f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1
f(9)=18
即f^(-1)(18)=9
∴ f^(-1) (18+1999)=f^(-1)(18)+1999=2008
即 f^(-1)(2017)=2008
∴ f(2008)=2017

我最害怕的就是数学

y=f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1),
就是说y=f(x)的图象左移1,f^(-1)(x)的图象左移1还是它的反函数,
可知f(x)的反函数就是f(x)本身. f(x)关于y=x对称
那么可设y=-x+b,f(9)=18,得b=27,
∴f(2008)=-2008+27=-1981.
懂了吗?

y=f(x+1) 的反函数y=f^(-1)(x) -1
又y= f^(-1)(x+1)
则有:f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1
即:f^(-1)(x) =f^(-1)(x+1)+1
又f(9)=18
则f^(-1)(18)=9
因此有: f^(-1) (17)= f^(-1) (18...

全部展开

y=f(x+1) 的反函数y=f^(-1)(x) -1
又y= f^(-1)(x+1)
则有:f^(-1)(x+1)=f^(-1)(x) -1
即:f^(-1)(x) =f^(-1)(x+1)+1
又f(9)=18
则f^(-1)(18)=9
因此有: f^(-1) (17)= f^(-1) (18)+1= 9+1=10
f^(-1) (16)= f^(-1) (17)+1=f^(-1) (18)+1+1= f^(-1) (18)+1*2=9+2=11
f^(-1) (15)= f^(-1) (16)+1=f^(-1) (17)+1+1= f^(-1) (18)+1*3=9+3=12
依此类推有:
f^(-1) (-1981)= f^(-1) (-1980)+1= f^(-1) (18)+1*1999=9+1999=2008
所以:f(2008)=-1981

收起

已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=? 1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为? 已知函数y=f(x)在定义域D上递减,且存在反函数f-1(x),求证:函数在定义域上递减y=f-1(x)就是反函数 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点则f(x)的零点个数可能为? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时,f(x)=2的x次方+1则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(9)=?(反函数那个符号不会)求解答~拜谢 若函数y=f(x)定义域、值域均为R,且存在反函数.若f(x)在(-∞,+ ∞)上递增,求证:y=f-1(x)在(-∞,+ ∞)上也是增函数. 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)解不等式f(x)+f(x-2)≤3、 反函数问题,已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)-18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)=已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)= 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f(0)=1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1 已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 已知函数f(x)在R上存在反函数.且函数y=f(x)的图像过点(1,2)那么y=f(x-4)的反函数图像一定过点?谁给我讲下思路啊? 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)= 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)